De in Polen geboren Mueller stond na zijn verhuizing naar de Verenigde Staten in 1952 aan de basis van de carrières van Eric en Beth Heiden, Connie Carpenter en Dan Immerfall.
Mueller was eveneens actief als vice-president van de Amerikaans schaatsbond en als coach van de shorttrackdames die tijdens de Olympische Spelen van 1988 en 1992 in actie kwamen voor de Verenigde Staten.
De wedstrijden op de Amerikaanse langebaankampioenschappen werden donderdag dertig minuten uitgesteld, zodat men in staat was de uitvaart van Mueller bij te wonen.